Question

Derivadas Implícitas:
Calcular



x^3 y^3 −x  = x

Answer 1

Tenemos x³y³-x=x

X³y³=2x

Derivando con respecto a x

D/dx(x³).y³+d/dx(y³).x³=2

D/dx x³= 3x²

D/dx y³= 3y².y'

3x²y³+3y²y'x³=2

Despejando y'

x³3y²y'=2-3x²y³

y'=(2-3x²y³)/(3y²x³)

Answer 2

dy = dy/dx = y' 
x³y³-x=x
Derivando todo
3x²y³+3x³y²y'-1=1
Despejando la funcion que nos interesa " y' "
$y'= \frac{2-3x^2y^3}{3x^3y^2}$            RESP.