Question

Derivadas de orden superior
Segundo Orden, en cada una de las variables 1) f(x,y) = 10x6y³ – 20y6 – 12x³yº - 8x5y
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Las derivadas parciales siguen prácticamente las mismas reglas conocidas, son la diferencia que se realiza el proceso de derivación en función de cada una de las variables independientes quedando las demás como constantes.

Función a derivar

$f(x,y) = 10x \cdot 6y^{3} - 20y \cdot 6 - 12x^{3}y^{0} - 8x \cdot 5y$

$f(x,y) = 60xy^{3} - 120y - 12x^{3} - 40xy$

Derivada parcial de segundo orden respecto a x

$\frac{d \: f}{dx} = 60y^{3} - 36x^{2} - 40y$

$\frac{d^{2} \: f}{dx^{2} } = - 72x$

Derivada parcial de segundo orden respecto a y

$\frac{d \: f}{dy} = 180xy^{2} - 120 - 40x$

$\frac{d^{2} \: f}{dy^{2} } = 360xy$

Para este caso no se te ha solicitado una derivación de ambos caso; es decir, una derivada implícita para la función evaluada