Question

Derivadas de las siguientes funciones. Por favor es que estoy en clases de matemáticas y necesito vuestra ayuda!!

Answer 1

1. f'(x) = 15x² - 2
2. f'(x) = -1/x⁵
3. f'(x) = 10x⁴ - 1
4. f'(x) = 5 - 1/x²
5. f'(x) = 60x² - 4

Explicación paso a paso:

Para la solucion de estas derivadas debemos aplicar la propiedad de la potencia en derivadas:

F(X) = X^n

F(X) = n*X^n-1

Aplicando:

• f(x) = 5x³ - 2x

f'(x) = 3*5x³⁻¹ - 1*2x¹⁻¹

f'(x) = 15x² - 2

• f(x) = 1/4x⁴

organizando la función en forma lineal

f(x) = 1x^-4/4

f'(x) = 1*-4x⁻⁴⁻¹/ 4

f'(x) = -4x⁻⁵/4 = -1/x⁵

• f(x) = 2x⁵ - x

f'(x) = 2*5x⁵⁻¹ -1x¹⁻¹

f'(x) = 10x⁴ - 1

• f(x) = 5x³/x² + 1/x

simplificando y ordenando:

f(x) = 5x + x⁻¹

f'(x) = 1*5x¹⁻¹ + -1x⁻¹⁻¹

f'(x) = 5 - 1/x²

• f(x) = 4x(5x² - 1)

resolviendo la distribuitiva

f(x) = 20x³ - 4x

f'(x) = 3*20x³⁻¹ - 1*4x¹⁻¹

f'(x) = 60x² - 4