Question

Derivada y diferencial de 3x+2 sobre x²+5

Answer 1

$y=\frac{3x+2}{x^{2}+5}$

$y'=\frac{3(x^{2}+5)-2x(3x+2)}{(x^{2}+5)^{2}}\\\\y'=\frac{3x^{2}+15-6x^{2}-4x}{(x^{2}+5)^{2}}\\\\y'=\frac{-3x^{2}-4x+15}{(x^{2}+5)^{2}}$

La diferencial seria:

$\frac{dy}{dx}=\frac{-3x^{2}-4x+15}{(x^{2}+5)^{2}}\\\\dy=(\frac{-3x^{2}-4x+15}{(x^{2}+5)^{2}})dx$