derivada formula general f(x)=
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Respuesta: f'(x) = 4x + 4
Explicación paso a paso:
f'(x) = Lim (h→0) [f(x+h) - f(x)] / h
Tenemos que :
f(x+h) = 2(x+h)² + 4(x+h) - 10
f(x) = 2x² + 4x - 10
Entonces:
f'(x) = Lim(h→0)[2(x+h)² + 4(x+h) - 10 - (2x² + 4x - 10)] / h
f'(x) =Lim(h→0) [2(x² + 2xh + h²) + 4x + 4h - 10 - 2x² - 4x + 10] / h
f'(x) =Lim(h→0) [ 2x² + 4xh + 2h² + 4x + 4h - 10 - 2x² - 4x + 10] / h
f'(x) =Lim(h→0) [4xh + 2h² + 4h] / h
f'(x) = Lim(h→0){h.[4x + 2h + 4] / h}
f'(x) = Lim(h→0) [4x + 2h + 4]
= 4x + 4
f'(x) = 4x + 4
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