Question

Derivada de y=(2x-1)²​

Answer 1

Respuesta:

Usando la regla de la cadena:

$y = {(2x - 1)}^{2} \\ u = {(v)}^{2} \\ v = 2x - 1 \\ y' = u' \times v'$

Cuando se pone la coma al lado significa que es la derivada.

$u' = 2 {(v)}^{2 - 1} = 2v \\ v' = 2$

Entonces si lo juntamos todo en una misma formula:

$y' = u' \times v' \\ y' = 2v \times 2$

y "v" anteriormente dijimos que era igual que 2x-1 entonces:

$y' = 2(2x - 1) \times 2 \\ y' = 4(2x - 1)$

Si se te hace dificil esta forma solo haces esto:

$y = {(2x - 1)}^{2} \\ y' = 2 {(2x - 1)}^{2 - 1} \times 2 \\ y' = 4(2x - 1)$

Es decir que haces la derivada para sacar la potencia sin tener en cuenta a la base y luego multiplicar la derivada de lo que esta dentro del parentesis.

Voy a dejar una imagen que indica todas las posibles derivadas.

Espero que hayas entendio. Buena suerte.