Question

Derivada de un producto | Reglas de derivación: f(x) = (5x3 – 2x2).(6x3)
AYUDA porfa se los agradecería mucho

Answer 1

Respuesta:

Regla del producto en derivadas

Explicación paso a paso:

$\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$

$\frac{d}{dx} ( {x}^{n} ) = n {x}^{n - 1}$

Esas dos ocuparás principalmente

Por regla del producto

$u = {5x}^{3} - 2x ^{2}$

$v = 6 {x}^{3}$

Derivas cada una (u y v)

$\frac{du}{dx} = 5(3 {x}^{3 - 1}) - 2(2 x^{2 - 1} )$

$\frac{du}{dx} = 15x^{2} - 4x$

$\frac{dv}{dx} = 6(3x ^{3 - 1})$

$\frac{dv}{dx} = 18x^{2}$

Reemplazas

$\frac{dy}{dx} = (5x ^{3} - 2x^{2} )(18x^{2} ) + (6x^{3} ) (15x^{2} - 4x)$

Y ya soló multiplicas recuerda que los exponentes se suman y si tienes x iguales las sumas o las restas. Espero haberte ayudado

Pd. Otra forma. Más rápida es desde el principio multiplicar y ya derivas cada término con la forma que te di de

${x}^{n}$

Answer 2

Respuesta:

Esta en la imagen, la respuesta es correcta.