Question

derivada de ∫Sen5x dx

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$- \frac{1}{5} \cos(5x) + c$

Explicación paso a paso:

$\int \: \sin(5x) \: dx \\aplicamos \: cambio \: de \: variable : \\ u \: = \: 5x \\ du = 5 \: dx \\ \\ \int \sin(5x) \times \frac{1}{5} \times 5 \: dx \\ \frac{1}{5} \int \: \sin(5x) \: 5 \: dx \\ \frac{1}{5} \int \: \sin(u) \: du \\ \frac{1}{5} (\int \: \sin(u) \: du) \\ \frac{1}{5} ( - \cos(u) ) + c \\ - \frac{1}{5} \: \cos(u) + c \\ \\ devolviendo \: valores : \\ - \frac{1}{5} \: \cos(u) + c \\ - \frac{1}{5} \cos(5x) + c$