Matemáticas, pregunta formulada por surex3, hace 1 año

derivada de las siguientes funciones f(x))= \frac{cos3x}{sen5x} y f(x)=x^2.cos(3x^2 - 1)

Respuestas a la pregunta

Contestado por nikemaul
0
 \frac{d[cos(3x)sen(5x)]}{dx}
Como tenemos la derivada de un producto de funciones, lo que debemos hacer es aplicar la fórmula. 

\frac{d[cos(3x)sen(5x)]}{dx}= cos(3x)* \frac{sen(5x)}{dx}+sen(5x)* \frac{cos(3x)}{dx}

5cos(5x)*cos(3x)+sen(5x)* (-3sen(3x))

Aquí usaremos 2 identidades trigonométricas para simplificar la expresión anterior.
Identidades trigonométricas usadas:
cos(x)cos(y)= \frac{cos(x+y)+cos(x-y)}{2}

sen(x)sen(y)= \frac{cos(x-y)-cos(x+y)}{2}

Simplificando:
5( \frac{cos(8x)+cos(2x)}{2}) -3( \frac{cos(2x)-cos(8x)}{2} )

 \frac{5cos(8x)}{2} +\frac{5cos(2x)}{2}  - \frac{3cos(2x)}{2}+\frac{3cos(8x)}{2}

 \frac{8cos(8x)}{2} +\frac{2cos(2x)}{2}

4cos(8x) +cos(2x)


Para la segunda derivada tenemos que aplicar la misma fórmula:
\frac{ d (x^{2} cos(3 x^{2} -1))}{dx}

 x^{2} *\frac{ d (cos(3 x^{2} -1))}{dx}+cos(3 x^{2} -1)* \frac{ d  x^{2} }{dx}

 x^{2} *(-6xsen(3 x^{2} -1))+cos(3 x^{2} -1)*2x

 -6x^{3}sen(3 x^{2} -1)+2xcos(3 x^{2} -1)

=)

nikemaul: Por favor selecciona mi respuesta como "La Mejor Respuesta" y regálame 5 estrellitas. GRACIAS !!
Otras preguntas