Question

derivada de la función y=3²x²-³​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Partamos de la derivada de las exponenciales.

$\frac{du}{dx} ( {a}^{u} ) = {a}^{u} \: ln(a)$

$sea \: u = {2x}^{2} - 3 \\ \frac{du}{dx} = 4x$

$\frac{dy}{du} ( {3}^{u} ) \\ \frac{dy }{du} = {3}^{u} \: ln(3)$

Recuperemos variables multiplicando por du/dx ambos miembros de la igualdad.

$\frac{dy}{du} \frac{du}{dx} = {3}^{u} \: ln(3) \: \frac{du}{dx} \\ \frac{dy}{dx} = {3}^{ {2x}^{2} - 3 } \: ln(3)(4x)$

Organizando la derivada nos queda:

$\\\frac{dy}{dx} = 4 \: ln(3) \: x \: ({3}^{ {2x}^{2} - 3} )$