Question

Derivada de
F(x) = sin (e^2^x)

Answer 1

Para resolver derivadas debemos saber, primero, algunas propiedades y formulas básicas que nos ayuden a resolverlas.

1. La derivada de $sin(x) = cos(x)$.
2. La derivada de $n^{x}$ es igual a $n^{x}ln(n)$
3. La regla de la cadena nos dice que sea $f(g(x))$, su derivada es $f'(g(x))*g'(x)$

Más formulas básicas: https://brainly.lat/tarea/20472995

De esta manera, podemos resolver las derivadas.

Sea $f(x)=sin(e^{2^{x} } )$

Funciones:

• Función externa: $sin(x)$  Su derivada es: $cos(x)$

• Función interna: $e^{x}$  Su derivada es: $e^{x}$

• Función interna: $2^{x}$ Su derivada es:  $2^{x} ln(2)$

Según la derivada de la regla de la cadena $f'(g(x))*g'(x)$, entonces:

$cos(e^{2^{x} })*e^{2^{x} }*2^{x}ln(2)$

Respuesta: $cos(e^{2^{x} } )e^{2^{x} }*2^{x} ln(2)$

Espero haberte ayudado. Atte. Kennysaro.