Question

derivada de f(x)=6x^5−2cosx
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Answer 1

DERIVADAS

Nivel básico

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REGLAS DE DERIVACIÓN

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La función a derivar es la siguiente:

$f(x) = 6x^{5} - 2 \cos(x)$

Al haber una resta podemos separar términos.

$f'(x) = \frac{d}{dx}(6x^{5}) + \frac{d}{dx}( - 2 \cos(x) )$

Derivamos el primer término por regla de exponentes.

$f'(x) = 30 {x}^{4} + \frac{d}{dx}( - 2 \cos(x) )$

Derivamos el segundo término. Primero, al haber un producto, aplicamos regla de productos.

$f'(x) = 30x^{4} + \frac{d}{dx}( - 2) \times \cos(x) + \frac{d}{dx} \cos(x) \times ( - 2)$

Derivamos lo que falta y simplificamos:

$f'(x) = 30x^{4} + 0 \times \cos(x) - \sin(x) \times ( - 2) = 30 {x}^{4} + 2 \sin(x)$

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30x⁴ + 2sen(x)