Question

Derivada de
F(x)=3x³+ x³/√x

Answer 1

Sea
$F(x) = 3x^{3}+ \frac{x^{3}}{ \sqrt{x} }$

El srgundo termino de F podemos reescribirlo:
$F(x) = 3x^{3}+x^{5/2}$
De esta forma evitamos derivar la división, ahorramos papel, lapiz y tiempo :)
Entonces,
Derivamos por regla de la suma:
$F'(x)= \frac{d(3x^{3})}{dx}+ \frac{d(x^{5/2})}{dx}$

⇔$F'(x)=9 x^{2} + \frac{5}{2}x^{3/2}$
⇔$F'(x)=9 x^{2} + \frac{5}{2} x \sqrt{x}$

Espero que entiendas el procedimiento implícito, traté de desarrollarlo lo más detalladamente posible sin dar mucha explicación

Saludos :)