Question

Derivada de d/dt t^2(t^3-4)

Answer 1

Respuesta:

5t^4 – 8t.

Explicación:

f(t) = t^2(t^3-4)

Usaré:

- La derivada de t^n es n·t^(n-1)

- La derivada de un producto u·v de funciones es (uv)’ = u’v+yv’

f’(t) = [t^2]’·(t^3-4) + t^2·[t^3-4]’ = (2t)·(t^3-4) + t^2(3t^2) = 2t^4 – 8t + 3t^4 = 5t^4-8t

También se puede desarrollar previamente:

f(t) = t^2(t^3-4) = t^5-4t^2  

f’(t) = 5t^4 – 8t.