Question

Derivada de 1/raíz de 2ax

Answer 1

La derivada de una función se refiere al valor límite del vínculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente.

Procedimiento:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\sqrt{2ax}}\right)$

$=\frac{d}{dx}\left(\left(2ax\right)^{-\frac{1}{2}}\right)$

$=\frac{d}{du}\left(u^{-\frac{1}{2}}\right)\frac{d}{dx}\left(2ax\right)$

$\frac{d}{du}\left(u^{-\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2u^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{d}{dx}\left(2ax\right)=2a$

$=\left(-\frac{1}{2u^{\frac{3}{2}}}\right)\cdot \:2a$

$=\left(-\frac{1}{2\left(2ax\right)^{\frac{3}{2}}}\right)\cdot \:2a$

$=-\frac{1}{2\sqrt{2}a^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\sqrt{2ax}}\right)=-\frac{1}{2\sqrt{2}a^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}}$