deriva la siguiente función s= ³/(5x²_4x+7)²
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La función:
y=\sqrt[3]{(x-4)^{2}}y=
3
(x−4)
2
se puede reexpresar como:
y=(x-4)^{2/3}y=(x−4)
2/3
Ahora, derivamos:
\begin{gathered}\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}((x-4)^{2/3})\\\\y'=(\frac{2}{3})(x-4)^{2/3-1}*\frac{d}{dx}(x-4)\\\\y'=\frac{2}{3}*(x-4)^{-1/3}*(1)\\\\y'=\frac{(2)(1)}{3(x-4)^{1/3}}\\\\y'=\frac{2}{3(x-4)^{1/3}}\\\\y'=\frac{2}{3\sqrt[3]{x-4}}\end{gathered}
dx
dy
=
dx
d
((x−4)
2/3
)
y
′
=(
3
2
)(x−4)
2/3−1
∗
dx
d
(x−4)
y
′
=
3
2
∗(x−4)
−1/3
∗(1)
y
′
=
3(x−4)
1/3
(2)(1)
y
′
=
3(x−4)
1/3
2
y
′
=
3
3
x−4
2
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