Question

Dentro de una caja cúbica cuyo volumen es 27cm3 se coloca una esfera que toca a cada una de las caras exactamente en su punto medio. El volumen de la pelota es: , .

Answer 1

RESPUESTA: 9/2π cm³ = 14.14 cm³

Si la pelota toca a la caja en cada una de sus caras, esto quiere decir que con lo que respecta al diámetro de la pelota coincide con la longitud o medida de los lados de de la caja.

Conociendo el volumen de la caja, hallamos la longitud de los lados.:

VC = L³

27 cm³ = L³

L = √27 cm³

L = 3 cm³ → Siendo este también el diámetro de la pelota

La pelota, es una esfera, por lo cual su volumen es:

VP = 4/3π · r³, el radio es igual a: d/2 = 3/2 = 1.5 cm

VP = 4/3π · (1.5 cm)³

VP = 9/2π cm³

VP = 14.14 cm³

Answer 2

GRACIAAAS

Esta pregunta me ayudó mucho, pero el ejercicio que tengo no dice que el volumen es de $27cm^{3}$, sino de $64cm^{3}$.

Para los que tienen un ejercicio parecido al mío, aquí está la respuesta.

Explicación:

$64cm^{3} = L^{3}$

$L=4cm$

$R=\frac{D}{2}$ --> $\frac{4 m}{2}$

$R=2cm$

La fórmula del volúmen es: $V=\frac{4}{3} \pi R^{2}$

$V= \frac{4}{3} \pi (2cm)^{3}$

$V= \frac{4}{3} \pi (8cm^{3} )$

$V=\frac{32}{3} \pi cm^{3}$

Listoo, esta es la respuesta

Espero haber ayudado :)