Question

Dentro de un terreno rectangular cuyo largo es 4 metros mayor que el ancho se ha construido una casa cuyo largo es 2 metros mayor que el ancho. ¿Cuales son las dimensiones del terreno y de la casa si se sabe que el largo del terreno es eltriple del ancho de la casa y el largo de la casa es igual al ancho del terreno?
a. 9x5 y 5x3
b. 12x8 y 8x6
c. 10x6 y 6x4
d. 11x 7 y 7x5
e. n/a

Answer 1

Las dimensiones son:   5  m  =  ancho del terreno,  9  m  =  largo del terreno,  3  m  = ancho de la casa y 5  m  =  largo de la casa.

Explicación paso a paso:

Llamemos

x  =   ancho del terreno        ⇒        x  +  4  =  largo del terreno

y  =   ancho de la casa        ⇒        y  +  2  =  largo de la casa

Con la información aportada, construimos un sistema de ecuaciones:

...el largo del terreno es el triple del ancho de la casa...

x  +  4  =  3(y)

...el largo de la casa es igual al ancho del terreno...

y  +  2  =  x

Resolvemos por el método de sustitución:

Sustituimos el valor de x de la segunda ecuación en la primera

(y  +  2)  +  4  =  3(y)        ⇒        6  =  2y        ⇒        y  =  3

entonces            x  =  (3)  +  2        ⇒        x  =  5

Las dimensiones son:

x  =  5  m  = ancho del terreno        ⇒        5  +  4  =  9  m  =  largo del terreno

y  =  3  m  = ancho de la casa        ⇒        3  +  2  =  5  m  =  largo de la casa

La opción correcta es la a. 9x5 y 5x3