DENTRO DE UN AÑO,JUAN TENDRA LA TERCERA PARTE DE EDAD QUE TENDRA SU PRIMA IRENE,MIENTRAS QUE HACE UN AÑO SOLO TENIA LA CUARTA PARTE DE LA EDAD QUE EN ESE MOMENTO TENIA IRENE.¿QUE EDAD TIENE ACTUALMENTE IRENE?
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14
Edad de Juan : J
Edad de Irene (prima) : Y
Dentro de un año Juan tendrá la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene
Edad de Juan dentro de un año: J + 1
la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene en un año: (Y + 1 ) /3
es decir, que:
Mientras que hace un año tenia la cuarta parte de edad de su prima Irene
Edad Juan hace un año : J - 1
la cuarta parte de su prima Irene hace un año: (Y - 1) / 4
es decir, que:
Juntamos las ecuaciones y formamos un sistema de ecuaciones.
Ahora resto la segunda ecuación a la primera y me queda:
-J + 7 = 2
J =7 - 2
J= 5
J+1= (Y+1)/3 ==>3J+3=Y+1 ==> 3(5) +3 -1 =Y
Y=17
Asi que Irene tiene 17 años
Edad de Irene (prima) : Y
Dentro de un año Juan tendrá la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene
Edad de Juan dentro de un año: J + 1
la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene en un año: (Y + 1 ) /3
es decir, que:
Mientras que hace un año tenia la cuarta parte de edad de su prima Irene
Edad Juan hace un año : J - 1
la cuarta parte de su prima Irene hace un año: (Y - 1) / 4
es decir, que:
Juntamos las ecuaciones y formamos un sistema de ecuaciones.
Ahora resto la segunda ecuación a la primera y me queda:
-J + 7 = 2
J =7 - 2
J= 5
J+1= (Y+1)/3 ==>3J+3=Y+1 ==> 3(5) +3 -1 =Y
Y=17
Asi que Irene tiene 17 años
CAMPEON1969:
ME LO PUEDES ESPLICAR CON UNA ECUACION DE 1º GRADO. GRACIAS
Llamemos x a la edad de juan e y a la edad de Irene
Dentro de una año juan tendrá la tercera parte de la edad que tendrá su prima Irene
(x+1) = 1/3(y+1)
Hace una año solo tenia la cuarta parte de la edad que en ese momento tenia Irene
(x -1) = 1/4(y -1)
Restando ambas ecuaciones
(x+1) - (x-1) = 1/3(y+1) -1/4(y-1)
Dentro de una año juan tendrá la tercera parte de la edad que tendrá su prima Irene
(x+1) = 1/3(y+1)
Hace una año solo tenia la cuarta parte de la edad que en ese momento tenia Irene
(x -1) = 1/4(y -1)
Restando ambas ecuaciones
(x+1) - (x-1) = 1/3(y+1) -1/4(y-1)
eliminando los paréntesis - cuidado con los signos
x + 1 - x + 1 = 1/3 y + 1/3 - 1/4y + 1/4
2 = (1/3y - 1/4y) + (1/3 +1/4)
multiplicando por m.c.d. (3 y 4) = 12 para eliminar los denominadores
12*2 = (12/3y - 12/4y) + (12/3 +12/4)
24 = (4y - 3y) +(4+3)
24 = y + 7
y = 24-7 = 17 <---- edad de Irene
x + 1 - x + 1 = 1/3 y + 1/3 - 1/4y + 1/4
2 = (1/3y - 1/4y) + (1/3 +1/4)
multiplicando por m.c.d. (3 y 4) = 12 para eliminar los denominadores
12*2 = (12/3y - 12/4y) + (12/3 +12/4)
24 = (4y - 3y) +(4+3)
24 = y + 7
y = 24-7 = 17 <---- edad de Irene
Reemplazando en la segunda ecuación
(x -1) = 1/4(y -1)
(x -1) = 1/4(17 -1) = 1/4*16 = 4
x = 4+1 = 5 <----- edad de Juan
Verificar con la primera ecuación
(x+1) = 1/3(y+1)
(x+1) = 5+1 = 6
1/3(y+1) = 1/3*(17+1) = 1/3*18 = 6
(x -1) = 1/4(y -1)
(x -1) = 1/4(17 -1) = 1/4*16 = 4
x = 4+1 = 5 <----- edad de Juan
Verificar con la primera ecuación
(x+1) = 1/3(y+1)
(x+1) = 5+1 = 6
1/3(y+1) = 1/3*(17+1) = 1/3*18 = 6
GRACIAS
A ti! Te he resuelto lo que querías, o aún no?
SI GRACIAS, ESQUE CON UNA INCOGNITA NO SE PUEDE, TIENE QUE SER CON DOS MUCHAS GRACIAS
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