Matemáticas, pregunta formulada por fabrizzioperuoviy60, hace 1 año

Dentro de ocho años la edad de Pedro sera la que Juan tiene ahora. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan. ?Cual era la suma de las edades de Juan y Pedro cuando Juan tenia el doble de la edad de Pedro?

Respuestas a la pregunta

Contestado por norms2104
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P Y Y+8 Y+15
J X X+8 X+15
Dentro de 8 años la edad de pedro es igual a la de juan
Y+8=x
-x+y=-8 (I)
La siguiente
Y+15=4/5(x+15)
-4x+5y=-15 (II)
Y ahí en un sistema de ecuaciones Y=17 y x= 25
Por ultimo
Cuando juan tenía el doble de la edad de pedro
25-x =2(17-x)
X=9 años: por lo que restamos 17-9=8 y 25-9=16 y suman 24
Contestado por SkyeLxght
0

Respuesta:

La suma de las edades de Juan y Pedro cuando juan tenía el doble de la edad de Pedro era de 24 años.

Explicación:

Si decimos que la edad de Juan es J y la edad de Pedro es P tenemos

P + 8 = J (dentro de 8 años la edad de pedro será la que juan tiene ahora)

P + 15 = 4/5 (J + 15) (dentro de 15 años pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá juan)

Tenemos un sistema de ecuaciones de 2 ecuaciones y dos incógnitas

Si despejamos P de la primera ecuación

P = J - 8  

Ahora sustituimos en la segunda ecuación:

J - 8  + 15 = (4/5) (J + 15)

J + 7 = (4/5) (J + 15)

5(J + 7) = 4J + 60

5J + 35 = 4J + 60

5J - 4J = 60 - 35

J = 25 la edad de Juan actualmente es 25 años

La edad de Pedro actualmente es:

P = J - 8

P = 25 - 8 = 17 años

Ahora restamos sus edades

25-17 = 8 años

Si decimos ahora que J' y P' son las edades que tenían Juan y Pedro cuando Juan tenía el doble de la edad de pedro necesitamos encontrar nuevamente sus edades pero con las siguientes restricciones:

J' - P' = 8 (Ellos se llevan 8 años de diferencia, esto nunca cambiará)

J' = 2P' (Existe una edad en donde la edad de Juan era el doble de la de pedro)

Sustituimos J' = 2P' en la primera ecuación

2P' - P' = 8

P' = 8 años

Por lo tanto

J' = 2(8)

J' = 16 años

La suma da: J' + P' = 24 años.

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