Question

Dentro de 5 años la edad de Marcos sera la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 7 años . Calcula la edad de Marcos.
LES DOY CORONAS Y TODO LO QUE DESEEN.

Answer 1

Respuesta:

Hay dos posibles respuestas :

1. Marcos puede tener 3 años
2. Marcos puede tener 13 años

Explicación paso a paso:

Si "x" es la edad actual de Marcos utilizamos la siguiente ecuación

x + 5 = ( x - 7 )²/2

2 ( x + 5 ) = ( x - 7 )²

2x + 10 = x² - 14x + 49

x² - 14x - 2x + 49 - 10 = 0

x² - 16x + 39 = 0

resolvemos por factorización esta ecuación cuadrática

( x - 13 ) ( x - 3 ) = 0

igualamos a cero los factores

x - 13 = 0

x = + 13  ( primera opción de la edad de Marcos )

x - 3 = 0

x = + 3  ( segunda opción de la edad de Marcos )

comprobamos la validez de las soluciones

1.-  x = 13 años

13 + 5 = ( 13 - 7 )²/2

18 = ( 6 )²/2

18 = 36/2

18 = 18    (  13 años es solución correcta )

2.- x = 3 años

3 + 5 = ( 3 - 7 )²/2

8 = ( 4 )²/2

8 = 16/2

8 = 8  (  3 años es solución correcta )