Dentro de 5 años la edad de A será el triple de la B y 15 años después la edad de A será el doble de la B hallar las edades actuales
Respuestas a la pregunta
1era ecuación
a + 5 = 3 ( b + 5 )
a + 5 = 3b + 15
a - 3b = 10
,
2da ecuación
a + 15 = 2 ( b + 15 )
a + 15 = 2b + 30
a - 2b = 15
,
Combinación de ecuaciones
a - 3b = 10
a - 2b = 15
Se elimina una incógnita.
a - 3b = 10 ( - 1 )
a - 2b = 15
,
- a + 3b = - 10
a - 2b = 15
,
b = 5
Se obtiene la edad de b que es 5 y luego se reemplaza.
,
a - 2b = 15
a - 2( 5 ) = 15
a - 10 = 15
a = 25
Se obtiene la edad de a que es de 25.
,
Repuesta, las edades de a y b son de 25 y 5 años.
Consideración:
En el planteamiento se indica:
"...15 años después..."
es decir 15 después de los primeros 5 años.
Por tanto:
15+5 = 20
el planteamiento para la segunda ecuación es: dentro de 20 años.....
Planteamiento:
A+5 = 3(B+5)
A+20 = 2(B+20)
Desarrollo:
A+5 = 3B+15
A = 3B+15-5
A = 3B+10
3B+10 + 20 = 2B + 40
3B-2B = 40-10-20
B = 10
A = 3B+10
A = 3*10 + 10
A = 30 + 10
A = 40
Comprobación:
40 + 20 = 2(10+20)
60 = 2*30
Respuesta:
Actualmente sus edades son:
A = 40 Años
B = 10 Años