Question

Dentro de 12 años la edad de pedro será la mitad del cuadrado de la edad q tenía hace 12 años. Cual es la edad actual de pedro

Answer 1

Respuesta:

Pedro puede tener 20 o 6 años

Explicación paso a paso:

Edad actual de Pedro = x

Dentro de 12 años la edad de Pedro = x + 12

Hace 12 años la edad de Pedro = x - 12

x + 12 = (x - 12)²/2

2(x + 12) = ( x - 12)²

2x + 24 = (x - 12)²        Aplicas productos notables

                                    (a - b)² = a² - 2ab - b²

2x + 24 = x² - 2(12)(x) + (12)²

2x + 24 = x² - 24x + 144

0= x² - 24x + 144 - 24

0 = x² - 26x + 120

x² - 26x + 120 = 0            Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c

(x - 20)(x - 6) = 0              Tiene dos soluciones reales

x - 20 = 0

x = 20

  o

x - 6 = 0

x = 6

Comprobando para los 20 años

x + 12 = ( x - 12)²/2

20 + 12 = (20 - 12)²/2

32  =  (8)²/2

32  = 64/2

32  = 32         Esta cumple

Comprobando para los 6 años

x + 12 = (x - 12)²/2

6 + 12 = (6 - 12)²/2

  18    = (-6)²/2

  18    = 36/2

  18   = 18            Esta  cumple