dentro de 11 años Vicente tendrá la mitad del cuadrado de que tenía Hace 13 años Cuál es su edad actual?
Respuestas a la pregunta
Si "x" representa la edad actual entonces dentro de 11 años su edad será x + 11
la mitad del cuadrado de lo que tenía hace 13 años será 1/2 ( x² - 13 )
Formamos la ecuación x + 11 = 1/2 ( x² - 13 ) quitamos paréntesis
x + 11 = 1/2 x² - 13/2 pasamos todo al lado izquierdo
x + 11 - 1/2 x² + 13/2 = 0 convertimos todo a medios
2/2 x - 1/2 x² + 22/2 + 13/2 = 0
( 2 x - x² + 35 ) / 2 = 0 se elimina el 2 porque al pasar multiplicando por cero da cero
2 x - x² + 35 = 0 multiplicamos por -1 y ordenamos
x² - 2 x - 35 = 0 resolvemos por factorización
( x - 7 ) ( x + 5 ) = 0
calculamos las raices
x - 7 = 0 ; x = + 7
x + 5 = 0 ; x = - 5
De las dos soluciones seleccionamos la positiva porque actualmente no puede tener -5 años
Respuesta : La edad actual de Vicente es de 7 años
Comprobación
x + 11 = 18
1/2 ( x² - 13 ) = 1/2 ( 7² - 13 ) = 1/2 ( 49 - 13 ) = 1/2 36 ) = 18
Se comprueba la igualdad x + 11 = 1/2 ( x² - 13 )