Question

dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado que tenia hace 13 años.. la edad de pedro es...

Answer 1

Dentro de 11 años la edad de pedro sera la mitad del cuadrado que tenia hace 13 años.. la edad de pedro es

               Hace 13 años                  Actual            Dentro de 11 años

Pedro            x - 13                             x                           x + 11

$x+11=\frac{\left(x-13\right)^2}{2}$

$x\cdot \:2+11\cdot \:2=\frac{\left(x-13\right)^2}{2}\cdot \:2$

$2x+22=\left(x-13\right)^2$

$2x+22=x^2-26x+169$

$x^2-28x+147=0$

$\mathrm{Formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=-28,\:c=147:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-28\right)\pm \sqrt{\left(-28\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:147}}{2\cdot \:1}$

$x_1=\frac{-\left(-28\right)+\sqrt{\left(-28\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:147}}{2\cdot \:1}=\frac{28+\sqrt{196}}{2}=\quad 21$

$x_2=\frac{-\left(-28\right)-\sqrt{\left(-28\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:147}}{2\cdot \:1}=\frac{28-\sqrt{196}}{2}=\quad 7$

Remplazar y verificar:

Con x = 7

               Hace 13 años                  Actual          

Pedro            x - 13                             x            

Pedro          7 - 13 = - 6 años              7     ( No hay edades negativas) X

Con x = 21

               Hace 13 años                  Actual          

Pedro            x - 13                             x    

Pedro            21- 13 = 8                      21      Correcto

RESPUESTA :Pedro tiene 21 años actualmente.