Dennis tiró a un pozo una moneda que cayó hasta el fondo. La parte superior del pozo está 1\dfrac{1}{2}1
2
1
1, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction metros arriba del suelo. El fondo del pozo está 111111 metros debajo del suelo.
La siguiente ecuación describe la situación.
\quad 1\dfrac{1}{2} + \left(-12 \dfrac{1}{2} \right) = -111
2
1
+(−12
2
1
)=−111, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, plus, left parenthesis, minus, 12, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, equals, minus, 11
¿Qué nos dice -12\dfrac{1}{2}−12
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minus, 12, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction?
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La distancia del suelo al fondo del pozo es 12\dfrac1212
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12, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction metros.
La distancia de la parte superior del pozo al fondo del pozo es 12\dfrac{1}{2}12
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12, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction metros.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El tiempo de caída del objeto es: 2.8 s, y la velocidad es: 27.44 m/s
Explicación:
Para determinar el tiempo de caída, vamos a utilizar la siguiente ecuación de caída libre:
h = Vo.t + ½ gt2
Donde h es la profundidad del pozo, Vo es la velocidad inicial del objeto que en este caso es cero ya que se ha dejado caer, g es la aceleración de la gravedad de la tierra, y t es el tiempo.
Ahora bien, vamos a simplificar la ecuación y luego despejar t, así:
h = Vo.t + ½ gt2
h = ½ gt2
t2= h /0,5g (g =9,8m/s2)
t2= 40 /4,9
t2= 8.163 s2
t= 2.8 s
Entonces, una vez conocido el tiempo de caída del objeto al fondo del pozo, podemos encontrar la velocidad que alcanzó el objeto al momento de la caída, para ello utilizaremos la fórmula:
Vf = Vo + gt
Donde Vf es la velocidad final, Vo es la velocidad inicial de objeto que es cero por dejarse caer y no lanzarse, g es la gravedad que es 9,8 m/s2 , y t es el tiempo que acabamos de encontrar.
Vf = Vo + gt Vf = gt
Vf = 9,8 m/s2 * 2,8 s
Vf = 27.44 m/s
Explicación paso a paso: