Question

demuestre si las rectas y=4x+1 : y=4x-7 son paralelas​

Answer 1

Respuesta:

Las rectas son paralelas.

Explicación paso a paso:

Por condición de paralelismo sabemos que dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales.

Cómo conocemos la pendiente de una recta? Pues recordando un poco lo que sería la ecuación punto pendiente de una recta,

$y - y1 = m \times (x - x1)$

donde x1 e y1 son las componentes de un punto por dónde pasan dicha recta; m es la pendiente de la recta, en otras palabras, la tangente del ángulo de dicha recta.

Dicho esto, podemos analizar las rectas dadas y ver cuáles son las pendientes para cada una.

Para la primera recta: si realizamos un factor común 1/4 al miembro derecho tendremos

$y = \frac{4}{4} \times (x + \frac{1}{4} )$

por lo tanto, la pendiente para esta recta es 1.

Análogamente, para la segunda recta, realizamos factor común 1/4, tendremos:

$y = \frac{4}{4} \times (x - \frac{7}{4} )$

por lo tanto, la pendiente será 1.

Comparando ambas pendientes concluimos que son rectas paralelas, ya que sus pendientes son iguales.

Espero te sirva, saludos xD