Question

Demuestre que se cumple la siguiente igualdad: Sen²x + Sen²x • Tan²x = Tan²x​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sen²x + Sen²x • Tan²x = Tan²x​

El factor común es  Sen²x .  Entonces, teniendo en cuenta que 1+Tan²x equivale a  sec²x  y  que sec²x  es  1/cos²x, resulta:

Sen²x [ 1  +  Tan²x ]  =  sen²x [ sec²x ]

                                  =  sen²x [ 1 / cos²x ]

                                  =  sen²x / cos²x .  Se sabe que (senx / cosx) = Tan x.

                                      Entonces, se obtiene:

                                   (sen x / cos x)²

                                  =  Tan²x

Por tanto, finalmente Sen²x + Sen²x • Tan²x = Tan²x​