Question

Demuestre que (p→r ) ∧ ( p→r ) y (p∨q )→r son lógicamente equivalentes

Answer 1

Sabiendo que p→q≡﹁p∨q:

(p∨q )→r  ≡ ﹁(p∨q )∨r

                ≡ (-p∧-q)∨r             por De Morgan

                ≡ (-p∨r)∧(-q∨r)       por distributividad

                ≡ (p→r ) ∧ ( q→r )      por De Morgan