Question

demuestre que los puntos (2,3) (4,9) (-2,-7) ​forman un triángulo isosceles.

Answer 1

El tipo de triángulo que forman los puntos del problema es:

• Un triángulo escaleno, ya que todos sus lados son diferentes.

¿Qué es un triángulo?

Es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener tres lados, tres vértices y tres aristas.

Los triángulos se clasifican según sus lados y ángulos:

• Triángulo equilátero: tiene todos sus lados iguales.
• Triángulo isósceles: tiene dos de sus lados iguales.
• Triángulo escaleno: tiene todos sus lados diferentes.
• Triángulo rectángulo: uno de sus ángulos internos es recto (90°).
• Triángulo obtusángulo: uno sé sus ángulos internos es obtuso (mayor a 90°).
• Triángulo acutángulo: los tres ángulos internos son agudos (menor a 90°).

¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?

La distancia es el módulo de la raíz cuadrada de la suma de la diferencia del cuadrado de los puntos final e inicial.

| AB | = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]

¿Cómo demostrar que los puntos forman un triángulo isósceles?

Se debe calcular la distancia entre ellos y para que el triángulo sea isósceles este debe tener dos lados iguales.

| AB | = | AC | o | AB | = | BC | o | AC | = | BC |

Siendo;

• A(2, 3)
• B(4, 9)
• C(-2, -7)

Sustituir;

• | AB |  = √[(4-2)²+(9-3)²] = 2√10
• | AC |  = √[(-2-2)²+(-7-3)²] = 2√29
• | BC |  = √[(-2-4)²+(-7-9)²] = 2√73

| AB | ≠ | BC | ≠ | AC |

Puedes ver más sobre triángulos aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210

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