demuestre que las rectas que tienen ecuaciones 2y=10-5x y 5y=2x+20
son perpendiculares
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Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes son inversas y con distinto signo. Es decir, teniendo m1 (pendiente de recta 1) y m2 (pendiente de recta 2):
m1 * m2 = -1
Para este caso, en la recta 1 despejando Y se tiene:
y = (-5/2) x + 5
Como la pendiente es el valor que acompaña a la X, se tiene entonces:
m1 = -5/2
Lo mismo para la recta 2, despejando Y se tiene:
y = (2/5) x + 4
Donde la pendiente m2 es:
m2 = 2/5
Luego, comprobamos que el resultado sea -1, multiplicando m1 y m2
m1 * m2 = (-5/2) * (2/5) = -1
Entonces, así se demuestra que son perpendiculares.
Saludos!
m1 * m2 = -1
Para este caso, en la recta 1 despejando Y se tiene:
y = (-5/2) x + 5
Como la pendiente es el valor que acompaña a la X, se tiene entonces:
m1 = -5/2
Lo mismo para la recta 2, despejando Y se tiene:
y = (2/5) x + 4
Donde la pendiente m2 es:
m2 = 2/5
Luego, comprobamos que el resultado sea -1, multiplicando m1 y m2
m1 * m2 = (-5/2) * (2/5) = -1
Entonces, así se demuestra que son perpendiculares.
Saludos!
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