Question

Demuestre que el triángulo cuyos vértices son (4; 3), (–3; 4) y (9; 8) es isósceles.

Answer 1

Respuesta.

Para demostrar que los puntos A (4; 3), B (–3; 4) y C (9; 8) forman un triángulo isósceles, se sacarán las distancias entre los puntos AB, AC y BC con la condición de que dos distancias sean iguales de lo contrario no es un triángulo isósceles. La ecuación de la distancia es:

d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²

La distancia AB:

dAB = √(-3 - 4)² + (4 - 3)²

dAB = 5√2 ≈ 7,07

dAC = √(9 - 4)² + (8 - 3)²

dAC = 5√2 ≈ 7,07

dBC = √(9 - (-3))² + (8 - 4)²

dBC = 4√10 ≈ 12,65

Como dAB y dAC son iguales se demuestra que los puntos forman un triángulo isósceles.