Question

Demuestre que
A ∩ A = A
es verdadera. ayudaaaaaaaaa

Answer 1

Respuesta: VER EXPLICACIÓN PASO A PASO

Explicación paso a paso:

i) Demostremos que (A∩A) ⊂ A.

  Supongamos que x∈(A∩A) ⇒ (x∈A) ∧ (x∈A) ⇒ x∈A

 Por tanto, si para todo x∈(A∩A) ⇒ x∈A , se concluye que (A∩A) ⊂ A.

ii) Demostremos que A ⊂ (A∩A)

Supongamos que  x∈A es verdadero. Entonces (x∈A) ∧ (x∈A)  es verdadero. Se concluye que x∈ (A∩A).

Por tanto, si partiendo de la proposición x∈A concluimos que x∈ (A∩A), entonces, A ⊂ (A∩A)

Finalmente, de i) y ii) se concluye que A ∩ A = A