Demuestra si la funcion rs biyectiva f(x)=x+1/x-2
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Para que la función sea biyectiva tiene que cumplir que sea inyectiva y sobreyectiva:
1. Inyectividad: Si f(x1)=f(x2) --> x1=x2
La cumple, sólo basta con igualar (x1+1)/(x2-2)=(x2+1)/(x2-2) y simplificas del todo para llegar a que x1=x2
2. Sobreyectividad: Para cada y de Y, existe al menos un x de X tal que f(x)=y
Donde Y es el conjunto de llegada (Recorrido) de la función y X es el dominio de la función.
En este caso la función también cumple ser sobreyectiva, ya que para cada número "y" en los Reales existe un "x" tal que y = x+1/x-2
Por lo tanto la función es biyectiva.
Solucionado, saludos!
1. Inyectividad: Si f(x1)=f(x2) --> x1=x2
La cumple, sólo basta con igualar (x1+1)/(x2-2)=(x2+1)/(x2-2) y simplificas del todo para llegar a que x1=x2
2. Sobreyectividad: Para cada y de Y, existe al menos un x de X tal que f(x)=y
Donde Y es el conjunto de llegada (Recorrido) de la función y X es el dominio de la función.
En este caso la función también cumple ser sobreyectiva, ya que para cada número "y" en los Reales existe un "x" tal que y = x+1/x-2
Por lo tanto la función es biyectiva.
Solucionado, saludos!
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