Question

demuestra si el poligono cuyos vertices son a(4,2) b(7,5)c (5,8) d(2,5) es cuadrado o es rectangulo​

Answer 1

El polígono que se forma con los puntos a(4,2) b(7,5)c (5,8) d(2,5), es un rectángulo.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

Resolviendo:

Para saber el resultado, debemos hallar la distancia entre los puntos, de esta manera sabremos si la figura es un cuadrado o es rectángulo.

Distancia ab:

dab = √[(7 - 4)² + (5 - 2)²]

dab = √[(3)² + (3)²]

dab = √[9 + 9]

dab = √18

Distancia bc:

dbc = √[(5 - 7)² + (8 - 5)²]

dbc = √[(-2)² + (-3)²]

dbc = √[4 + 9]

dbc = √13

Distancia cd:

dcd = √[(2 - 5)² + (5 - 8)²]

dcd = √[(-3)² + (-3)²]

dcd = √[9 + 9]

dcd = √18

Distancia da:

dda = √[(2 - 4)² + (5 - 2)²]

dda = √[(-2)² + (3)²]

dda = √[4 + 9]

dda = √13

Podemos notar que hay dos pares de distancias son iguales, lo que quiere decir que el polígono es un rectángulo.

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