Question

Demuestra que si n^3 + 3n +9 es un número impar, entonces n es un número impar

Answer 1

Lo que el enunciado nos pide demostrar es falso, presentamos un contrajemplo

Si n³ + 3n + 9 es un número impar entonces para k1 una constante entera, tenemos que:

n³ + 3n + 9 = 2k1 + 1

n³ + 3n = 2k1 + 1 - 9

n³ + 3n = 2k1 + 1 - 9

n³ + 3n  = 2k1 - 8

n³ + 3n = 2*(k1 - 4 )

n³ + 3n  = 2*k2

Ahora bien llegamos a lo contrario que deseabamos demostrar, si n por ejemplo 2, tenemos que:

(2)³ + 3*2 + 9 = 8 + 8 + 9 = 25 que es impar

Por lo tanto es falso