Question

demuestra que los puntos A(-1,2) B(2,4) C (5,6) son colineales,mediante la ecuacion de la recta que pasa por dos de estos puntos

Answer 1

Ok, podemos establecer la ecuación de la recta dado dos puntos,

$\displaystyle \frac{y- y_{1} }{x- x_{1} } = \frac{ y_{2}- y_{1} }{x_{2}- x_{1} }$

escojamos dos puntos, por ejemplo,

$(x_{1}, y_{1} )=(-1,2) \\ (x_{2}, y_{2} )=(2,4) \\ \\ \displaystyle \frac{y- y_{1} }{x- x_{1} } = \frac{ y_{2}- y_{1} }{x_{2}- x_{1} } \\ \displaystyle \frac{y-2 }{x- (-1) } = \frac{ 4- 2}{2- (-1) } \\ \frac{y-2 }{x+1 } = \frac{ 2}{3 } \\ 3(y-2)=2(x+1) \\ \\ 3y-6=2x+2 \\ \\ y= \frac{2x+8}{3} =f(x)$

bien ahora si el tercer punto pasa por esa recta debe pertenecer a esa recta ,entonces, reemplacemos las coordendas del tercer punto en la ecuaciónq ue obtuvimos, donde x=5 y y=6

debemos llegar a una igualdad

$f(5)= \frac{2(5)+8}{3} =6 \\ \\ \frac{10+8}{3} =6 \\ \\ 6=6$

y llegamos a una igualdad que era lo que debía suceder si llegamos a aque 5=6 entonces ese punto no pertenecía ala recta...


Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisa

Answer 2

Respuesta:b(2 4)c(5 6)

Explicación paso a paso: