Question

Demuestra que la suma de las medidas de los ángulos Exteriores de un triángulo es igual a la medida de cuatro ángulos rectos CON GRÁFICA
Es de geometría porfa es para mañana

Answer 1

Demuestra que la suma de las medidas de los ángulos Exteriores de un triángulo es igual a la medida de cuatro ángulos rectos
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Sabemos que la suma de los tres ángulos interiores de cualquier triángulo siempre es igual a 180º

También sabemos que los ángulos exteriores de un triángulo son suplementarios de los interiores

Con eso claro, llamo (a, b, c) a los ángulos interiores y planteo que...
a+b+c = 180 ... ok?

Veamos ahora qué pasa con los exteriores que voy a representar como:
(180-a), (180-b), (180-c) ... voy a sumarlos y resolver la suma...

(180-a)+(180-b)+(180-c) = 540 -a -b -c = 540 - (a+b+c) ...
sustituyo los ángulos entre paréntesis por la suma de arriba donde decía que... a+b+c=180  y tengo que...

(180-a)+(180-b)+(180-c) = 540 - 180 = 360 = 4×90 = 4 ángulos rectos.

Saludos.