Demuestra que la raiz 7 es un numero irracional. Utiliza el método de reduccion al absurdo.
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Supongamos que √7 sea un número racional. Deberá ser posible expresarlo como el cociente entre dos números enteros a y b tales que no tengan factores comunes.
√7 = a/b; elevamos al cuadrado:
7 = a²/b²; de modo que a² = 7 b²
Esta conclusión es absurda. Dos números que no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
2 / 3 no tienen factores comunes; 4 / 9 tampoco
Por lo tanto la suposición es falsa.
Saludos Herminio
√7 = a/b; elevamos al cuadrado:
7 = a²/b²; de modo que a² = 7 b²
Esta conclusión es absurda. Dos números que no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.
2 / 3 no tienen factores comunes; 4 / 9 tampoco
Por lo tanto la suposición es falsa.
Saludos Herminio
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