Question

demuestra que a elevada a la 0=1,utilizando la division de potencias, comprueba la formula para a=2,a=-7 y a= 0

Answer 1

La explicacion es mas facil demostrarla que decirla con palabras
La unica condicion es que x diferente de 0
${x}^{0} = {x}^{a - a} \\ {x}^{a - a} = \frac{ {x}^{a} }{ {x}^{a} } \\ \frac{ {x}^{a} }{ {x}^{a} } = 1$
En el primer caso seria
${x}^{0} = {x}^{2 - 2} \\ {x}^{2 - 2} = \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} } \\ \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} } = 1$
segundo caso
${x}^{0} = {x}^{ - 7 - ( - 7)} \\ {x}^{ - 7 + 7} = \frac{ {x}^{ - 7} }{ {x}^{7} } \\ \frac{ {x}^{ - 7} }{ {x}^{7} } = 1$tercer caso es con 0 entonces no lo hare por ya estaria elevando a la 0

Answer 2

Respuesta:

La división entre potencias de igual base resulta

a^m / a^n = a ^(m - n)

Caso particular si m = n: a^m / a^m = 1 (cociente de números iguales)

Por lo tanto a^(m - m) = a^0 = 1

Para a = 2 es inmediato.

(- 7)^3 / (- 7)^3 = (- 7)^0 = 1

En matemática no se puede dividir por cero.

Por lo tanto (0 / 0)^0 no existe.

Explicación: