Question

demuestra las siguientes igualdades trigonométricas. a.tan²∝ · (1 - sen²∝) = sen²∝ b.sen∝ ·cos∝ = 1 - sen²∝ tan∝ c.(1 + tan²∝) · cos²∝ = 1 porfa ayudenme

Answer 1

Explicación paso a paso:

A) Por la identidad pitagorica sabemos que sen²∝+cos²∝ = 1 => cos²∝ = 1 - sen²∝

$sen²∝ = sen²∝( \frac{cos²∝}{cos²∝}) \\ = cos²∝(\frac{sen²∝}{cos²∝}) \\ =(1 - sen²∝)tan²∝$

B)

$(1 - sen²∝)(tan²∝) = cos²∝( \frac{sen∝}{cos∝} \\ = sen∝cos∝$

C)

$(1 + tan²∝)cos²∝= (\frac{cos²∝}{cos²∝} + \frac{sen²∝}{cos²∝})cos²∝ \\ = cos²∝ + sen²∝ = 1$

Espero haberte ayudado use propiedades básicas de los números reales y la identidad pitagorica.