Question

Demuestra las siguientes igualdades,donde x E R cumple la restriccion indicada.Para ella,desarrolla el lado derecho y obten el lado izquierda y construye el lado derecho mediante la resolucion de un sistema de ecuaciones lineales apropiado.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Se demuestran las expresiones haciendo uso de producto notable y suma de fracciones

Ejercicio #a: Cuando tenemos sumas de fracciones colocamos el factor común o un múltiplo común entre los denominador transformado cada fracción en fracción equivalente con este denominador común por lo tanto:

1/x - 1/(x + 1) = (x + 1)/(x*(x + 1)) - x/(x*(x + 1))

= (x + 1 - x)/(x*(x + 1))  = 1/(x*(x + 1)). Queda demostrado

Ejercicio #b: debemos demostrar la segunda igualdad, procedemos de igual manera

3/(x - 2) + 5/(x + 2) = 3(x + 2)/((x - 2)(x + 2)) + 5(x - 2)/((x - 2)(x + 2))

= (3(x + 2) + 5(x - 2))/((x - 2)(x + 2))

= (3x + 6 + 5x - 10)/((x - 2)(x + 2))

= (8x - 4)/((x - 2)(x + 2))

= (8x - 4)/(x² - 4). Queda demostrado

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