Question

demuestra las siguientes identidades csc²x-cot²x=1

Answer 1

${ \csc(x) }^{2} - { \cot(x) }^{2} \\ = \frac{1}{ { \sin(x) }^{2} } - \frac{ { \cos(x) }^{2} }{ { \sin(x) }^{2} } \\ = \frac{1 - { \cos(x) }^{2} }{ { \sin(x) }^{2} }$
Luego ocupando que sen^2 + cos^2=1
por lo qje sen^2 = 1-cos^2
$\frac{ { \sin(x) }^{2} }{ { \sin(x) }^{2} } = 1$