Question

demuestra Las Sigue yes identidades

17.
$\frac{1 + \cot {}^{2} a }{cota \: cosca } = seca$
19.
$(cot0 + cos0) ^{2} - (cot0 - cos0) ^{2} = 4 \: cos ^{2} 0 \: cos0$


21.
$\frac{sen0 \: + 1 + cos0}{1 + cos0 \: \: sen0} = 2cosc0$


23.
$(senx + cosx) ^{2} + (senx - cosx) ^{2} = 2(tan ^{2} x \: cos ^{2} x + cot ^{2}x \: sen ^{2} x )$
​

Answer 1

Respuesta:

Usa identidades pitagóricas y de cociente

Explicación paso a paso:

17)

$\frac{1+cot^{2}a }{cota\cdot csca}= seca\\\\csc^{2}a = seca\cdot cota\cdot csca = csc^{2}a\\ csc^{2}a = csc^{2}a$

19)

Usa legendre

$(cot\theta + cos\theta)^{2} - (cot\theta - cos\theta)^{2} = 4cos^{2}\theta cos\theta\\4cot\theta \cdot cos\theta = 4cos^{3} \theta \\cos^2\theta = cos^3\theta \cdot sen\theta\\1 = cos\theta sen\theta$

no cumple, a menos que ese cos0 de la derecha sea csc ahi si cumple

pues cota(cosa) = cos^2(a)csca

21) No logré demostrarla ni encontrar un cambio q lo demuestre

23) Legendre:

$(senx + cosx)^2 + (senx - cosx)^2 = 2(sen^2x + cos^2x)\\ 2(tan^2acos^2a + cot^2asen^2a) = 2(sen^2x + cos^2x)$

se concluye:

$(senx + cosx)^2 + (senx - cosx)^2 = 2(tan^2acos^2a + cot^2asen^2a)$