Matemáticas, pregunta formulada por hololol, hace 9 meses

Demuestra las identidades:

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por elpiru60
1

Respuesta:

1)( { \sin( \alpha )  +  \cos( \alpha ) )}^{2}  - ( { \sin( \alpha )  -  \cos( \alpha )) }^{2}  = 4 \sin( \alpha )   \cos( \alpha ) \\ ({ \sin}^{2}  (\alpha ) + 2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha )  +  { \cos}^{2}  (\alpha )) - ( { \sin }^{2}(  \alpha ) - 2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha )  +  { \cos}^{2}  (\alpha )) = 4 \sin( \alpha )  \cos( \alpha )   \\ { \sin}^{2}  (\alpha ) + 2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha )  +  { \cos}^{2}  (\alpha ) -  { \sin }^{2}(  \alpha )  +  2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha )   -  { \cos}^{2}  (\alpha )) = 4 \sin( \alpha )  \cos( \alpha ) \\  2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha )    +  2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha ) = 4 \sin( \alpha )  \cos( \alpha ) \\ 4 \sin( \alpha )  \cos( \alpha ) = 4 \sin( \alpha )  \cos( \alpha

 2)\sin( \alpha )  { \cos }^{2}  (\alpha ) +  { \sin}^{3}  (\alpha ) =  \sin( \alpha )  \\ \sin( \alpha ) (1 -  {  \sin}^{2}  (\alpha ) )+  { \sin}^{3}  (\alpha ) =  \sin( \alpha )  \\ \sin( \alpha )  -  {  \sin}^{3}  (\alpha ) +  { \sin}^{3}  (\alpha ) =  \sin( \alpha )  \\ \sin( \alpha ) = \sin( \alpha )

3) \frac{ \sin( \alpha ) }{1 +  \cos( \alpha )  }  +  \frac{ \sin( \alpha ) }{1 -  \cos( \alpha ) }  =  \frac{2}{ \sin( \alpha ) }  \\  \frac{( \sin( \alpha )  -  \sin( \alpha ) \cos( \alpha )  ) + ( \sin( \alpha )  +  \sin( \alpha )  \cos( \alpha )) }{ {1}^{2}  -  { \cos}^{2}( \alpha ) }  = \frac{2}{ \sin( \alpha ) } \\    \frac{ \sin( \alpha )  -  \sin( \alpha ) \cos( \alpha )  +  \sin( \alpha )  +  \sin( \alpha )   \cos( \alpha ) }{1 -  { \cos}^{2}  (\alpha )}  = \frac{2}{ \sin( \alpha ) } \\  \frac{ \sin( \alpha )  +  \sin( \alpha ) }{ { \sin }^{2}  (\alpha )}  = \frac{2}{ \sin( \alpha ) } \\  \frac{2 \sin( \alpha ) }{ { \sin}^{2} (\alpha ) }  = \frac{2}{ \sin( \alpha ) } \\ \frac{2}{ \sin( \alpha ) } = \frac{2}{ \sin( \alpha ) }

Otras preguntas