Question

Demuestra la siguiente identidad sen x (1+cot x)= sen x + cos x

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

$senx \times (1 + cotx) = senx + cosx$

Recordemos que cot es la inversa de la tangente:

$cotx = \frac{1}{tanx}$

La tangente se define como:

$tanx = \frac{senx}{cosx}$

Reemplazamos:

$cotx = \frac{1}{ \frac{senx}{cosx} }$

$cotx = \frac{cosx}{senx}$

Ahora reemplazamos en la identidad:

$senx \times ( 1 + \frac{cosx}{senx} ) = senx + cosx$

Sumamos el parentesis:

$senx \times \frac{senx + cosx}{senx} = senx + cosx$

Finalmente simplificamos y nos quedará:

$senx + cosx = senx + cosx$

Saludoss