Question

Demostrar que $sin^{2}$ + $cos^{2}$ = 1

(con teorema de pitagoras)

Answer 1

Sea el triangulo rectángulo  ABC  tal que la m∠ACB = 90° y la m∠CAB = x

Por definición:          senx = CB/BA         y       cosx = AC/BA

en consecuencia    CB = BA*senx          y      AC = BA*cosx

Ahora bien, por teorema de pitagoras se tiene:

AC² + CB² = BA²   ⇒   (BA*cosx)² + (BA*senx)² = BA²

BA² * cos²x  +  BA² * sen²x = BA²

BA² * (cos²x + sen²x) = BA²

cos²x + sen²x = BA²/BA²

cos²x + sen²x = 1             CQD