Question

Demostrar que
$|a + b| = |a| + |b|$
para todo a,b que pertenecen a los reales.

Answer 1

Según yo, esto es falso.

Si tuviéramos a = –3 y b = 2, entonces

|a + b| = |–3+2| = |–1| = 1
|a| + |b| = |–3| + |2| = 3+2 = 5

Y 1 ≠ 5

Para los valores que se cumple la igualdad es para los reales positivos, incluyendo al 0.

Lo que se cumple para todos los reales es la llamada “desigualdad del triángulo”, que dice:

|a+b| ≤ |a| + |b| para todo a,b números reales.

Espero te sirva.