Question

demostrar que la superficie esférica es equivalente a la superficie lateral de un cilindro cuya altura y diámetro de la base sean iguales al diámetro de la Esfera

Answer 1

DATOS :

 Demostrar que la superficie esférica es equivalente a la superficie lateral de un cilindro de cuya altura y diámetro de la base sean iguales al diámetro de la esfera =?

  Esfera : R = radio

  Cilindro : R = radio  diámetro de la base del cilindro= 2R   h = diámetro de la esfera = 2R

  SOLUCIÓN:  

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de la superficie de una esfera y la fórmula de la superficie lateral de un cilindro y se observan los dos resultados y si son iguales , queda demostrado lo solicitado, de la siguiente manera :

    Superficie esférica = Aesf = 4*π* R²

    Superficie lateral de un cilindro = 2*π*R * h = 2*π* R * 2R= 4*π* R²

    Son iguales, dan el mismo valor .