Question

Demostrar que la siguiente igualdad es cierta: tan² / 1 - cos² * 1 / sec² = 1​. es para mañana ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

ya está si tienes dudas puedes preguntar

Explicación paso a paso:

en la imagen está la resolución

ESPERO QUE TE AYUDE:)

Answer 2

Respuesta:

Ahí esta la respuesta.

Explicación paso a paso:

$\frac{tan^{2} \alpha }{1-Cos^{2}\alpha } *\frac{1}{Sec^{2}\alpha}=1$

Ahora aplicamos identidades trigonométricas:

$1-Cos^{2}\alpha =Sen^{2}\alpha$

$\frac{1}{Sec^{2}\alpha}=Cos^{2}\alpha$

Entonces reemplazamos en la expresión:

$\frac{tan^{2} \alpha }{Sen^{2}\alpha } *Cos^{2}\alpha =1$

    $\frac{tan^{2} \alpha *Cos^{2}\alpha}{Sen^{2}\alpha } =1$

Vemos que:

$\frac{Cos^{2}\alpha }{Sen^{2}\alpha}=Cotan^{2} \alpha$

Luego:

$tan^{2}\alpha *Cotan^{2}\alpha =1$ ⇒ (Por identidad trigonométrica: $tan^{2}\alpha *Cotan^{2}\alpha =1$)

                         1 = 1          

Por lo tanto, la igualdad es cierta.

Espero haberte ayudado.   :))